クーラントが全精力を注ぎ込んでまとめあげた数学入門。整数論や位相幾何、作図問題や微分積分など数学の基本概念を深く理解し、数学的に考えることの意欲がかきたてられる名著。約５０年ぶりに改訂された原書第２版では、フェルマーの最終定理や４色問題の解決など最近の発展が補われた。日本語版では、図を見やすくするために立体視図を入れるなどさらに改善した。