偏微分方程式の多様さを主題として微分方程式の基本的問題・概念、道具および解法について最初に述べる。次に２階楕円型・放物型偏微分方程式の弱解の存在と一意性を示す。また、楕円型作用素のスペクトルと半群、さらに最大値原理やハルナック不等式とその応用を解説。最後に、シュレディンガー半群についても触れる。