基礎となるベクトル解析から、なかなか手ごわいテンソル解析の応用まで、理工系の学生にとって必須の数学をていねいに、あざやかに解説。力学、電磁気学、相対性理論といった物理学の基本問題を解きながら、スカラー、ベクトルから一般化されたテンソルに至る考え方と使い方を、スムーズかつ体系的に学べる一冊。