月曜日だけ探偵事務所を開くという『姫神郷土博物館』。大切なものを失ってしまった人は、不思議とこの博物館に集まるという。名前負けコンプレックスを持つ従業員・沖田総司もそんな奇妙な縁に引き寄せられた一人である。彼は就職詐欺に遭い、途方に暮れていたところを“名前だけ”で美人館主に拾われた。「すべてのものには来歴がある」が口癖の館主・土方美月は、単越した古物知識と新選組をこよなく愛する女性。総司は彼女と奇妙な事件を解くうちに、美月が捜し続けているものに気付いていく…。