一般に、足し算や、掛け算などの演算を備えた体系を代数系といい、なかでも、群や環とよばれるものが重要である。特に、環の研究が大切であって、通常、数学で代数的手法と言われているものは大抵この形態をとる。それぞれの分野に従って、いろいろな環があり、それぞれ独自の方法が編み出されている。この本は、そのような研究方法の切れ端でも紹介してみようか、というつもりで書いたものである。対象とする読者は、数学に興味をもつ高校生や初年級の大学生、あるいは、代数学を勉強したいが、本格的な教科書を開いても講義を聴いても、いま一つポイントがつかめずに今困っている方々である。