本書では、主として３次元ユークリッド空間におけるスカラー場やベクトルの場の解析、すなわち、スカラー場の勾場やベクトル場の発散と回転、およびそれらに関連するガウスの発散定理やストークスの定理などを取り扱い、範囲をできるかぎり基本的なものに限り、深く掘り下げるという方法をとった。