本書は大学１、２年生が行列、ベクトル、行列式を学ぶときの教科書／学習書として書かれた。まず２次の行列と行列式についてなるべく丁寧に説明し、平面図形の研究において、行列、ベクトル、行列式がいかに役だつかを示した。次に３次の行列式を導入して、線形代数で使われる諸計算を行い、その応用として、空間の図形を研究し行列と行列式の基礎が十分学べるようにした。