量子力学の数学的構造を組み立てる素材は、ヒルベルト空間と、そのベクトルに作用する演算子（作用素ともいう）である。本書は、その素材の解説からはじめて、物理的背景を説明しながら、量子力学を数学的に組み立ててゆく。