本書で取り扱う範囲は基本的にはＦｏｕｒｉｅｒ解析やＬａｐｌａｃｅ変換を含む解析学中心の応用数学的な話題であるが、ここではそれらを関数空間やＳｃｈｗａｒｔｚの超関数論から現代的に統制しており、いわゆる関数解析学の入門的な内容となっている。