有限群論の中心課題は、難解な分類定理の証明の簡易化をはかり、分類定理を活用して一般有限群の構造を解明することであろう。そのためには、有限単純群の性質をもっとよく調べることが鍵になろう。そこで本書は、分類定理にでてくる有限単純群を定義し、それらの群の性質、特に単純性について詳しく解説した。これによって、有限群論の様々な問題が新たな光の下で浮かび上がってくることだろう。