視覚や直観を道具にアイディアを生み出していく古典幾何学を愛した著者コクセター。彼自身、不連続群や多胞体の研究で目覚ましい業績を挙げて幾何学の豊かさを実証し、“現代のユークリッド”と称された。コクセターの語る幾何学は代数学・解析学などの数学に限らず、芸術から宇宙論まで様々な学問と結びついており、幾何学の発想が知的営みのあらゆる場面で力を発揮することを教えてくれる。辞典としても便利な、話題満載の教科書。下巻では話題をユークリッド幾何学から射影幾何学や微分幾何学へ、そして４次元の幾何学にまで広げていく。