著者が東大での長年の講義経験を基に、微分積分・線型代数とその先の“行列の微積分”“非負行列”を語る。そして４人の解説者が、さらにその先にある“ペロンーフロベニウスの定理”“多様体”“リー群”等や、また、大学数学を学ぶ際の心得について解説を付す。