本書は、大学教養課程向けの線形代数の入門書である。高校から親しんできた数ベクトルを素材として、線形代数の基本的な概念、基礎的な理論を述べ線形代数の全体像がなるべくはやくつかめることをめざした。次のステップで、一般の抽象ベクトル空間の議論を展開し、数学の特質である抽象化による対象の拡がりを自然に理解できるよう配慮されている。