本書は、微分積分、線形代数などを履修した学生が、さらに各自の専門科目を学ぶ際に必要となる応用解析の重要項目を、１冊の教科書として簡潔にまとめたテキストである。特に基本となる微分方程式、ラプラス変換、フーリエ解析、ベクトル解析、複素関数などの基礎的概念をわかりやすく丁寧に解説する。