本書は、理工系（や経済系など）の初年次の学生を対象とした線形代数の入門書・自習書である。専門基礎の学習として本書を活用できるように、厳密な記述や証明よりは、「例」「例題」「練習」を多くかかげ、具体例から一般の理論へと展開していく方法で解説をする。また、アクティブラーニングを意識し、授業前の予習として本書を自力で読み進められるよう工夫し、具体例によって読者がその数学的状況をイメージできるよう配慮されている。改訂にあたっては、自学・自習に役立つよう章末問題を充実させるとともに、全体の解説をよりわかりやすく丁寧にあらためている。