本書は、線形代数学を理解するための演習書である。高等学校の数学との関連を考慮して、基礎的事項を確認するため、とくに第１章に「平面と空間のベクトル」をもうけた。各節のはじめには、基本的な事項や定理を整理して掲げた。各節の例題は、その節の基本的な事項や定理が理解されやすいように、具体的なものに限った。各節の終りには、その節に関する基本的な問題を、やさしいもの（Ａ）とやや程度の高いもの（Ｂ）に分けて掲げ、そのヒントと解答は、各節の末尾にできるだけ詳しくまとめて付した。新訂版では、読者が取りかかりやすい問題を追加し、複数のキーワードから成るキーワードについては、索引からの検索がしやすいように、索引の補充を行った。