複素数を拡張して空間のベクトルとしての働きに応えられるものを模索していたハミルトン。それがついに新しい数の体系・四元数に行き当たった。とくにコンピューター全盛の今日、ベクトル解析などの計算も、四元数に直して計算するほうが簡単・便利と考えられる。また、幾何学や三体問題、剛体の力学、幾何光学、ローレンツ変換などに四元数を適用・展開すればどうなるか…ここに具体的に例示し、四元数の入門書として、読者に供する。