本書は、ある種の偏微分方程式の基本解の構成という問題に超準解析を応用するという目的で書かれている。より具体的にいうと、基本解を構成する一つの方法として物理学者のＲ．Ｐ．Ｆｅｙｎｍａｎが提唱した経路積分という方法を、経路空間上の測度を構成することによって数学的に合理化しようというわけである。