３次元の世界における幾何学の豊饒さ、および幾何学とトポロジーのはかりしれない強い結びつきについて詳しく説いたオリジナリティあふれる解説書。前半では、多様体とその幾何構造について例を示しながら直観的に解説し、後半で、形式的な定義および基本的性質について数学的に詳述する。