大学初年級理工系用の線形代数の通年講義で用いられることを前提に書かれたテキストであり、次の特長がある。（１）前期１２回、後期１２回の講義を想定し、全２４章とした。各章は６頁から成り、１頁目がその章の要約、２〜５頁は講義内容、６頁目は演習問題である。（２）概念を理解するため、基本的実例とやさしい例題を数多く取り入れた。（３）証明を省略せず、確実に知識を身につけるように解説している。（４）章末の演習問題には、全問題に対して詳しい解答があり、独習にも役立つ。初学者のため、具体的な数ベクトル空間で記述することからはじめ、数理科学コースの学生にも十分に役立つように、抽象ベクトル空間で成り立つ記述法まで解説する。多少高度な固有値と対角化、ジョルダン標準形、実２次形式を述べているのも本書の特色である。