第１章で高等学校ぜ学ぶ線形代数についての復習などを扱い、学生の予備知識の多様性に対応できるようにし、次章以降への橋渡しとなるように配慮した。また、ジョルダンの標準化や内積をもったベクトル空間の基本的性質など、理工系向きに題材を選んである。