あるあたたかい夜のこと、四人の子どもたちがパン屋の店のまえに立っていました。だれも見たことのない子どもたちでした。いったい、どこからやってきたのでしょうか？ヘンリー、ジェシー、ヴァイオレット、それにベニーの四人のきょうだいは、もとは四人だけで古い貨車（ボックスカー）のなかでくらしていました。でもいまは、おじいさんの家に住み、夏休みをおじいさんが持っている島ですごしています。この島には、名前も、身のうえも、はっきりしない、ふしぎなわかものがくらしていて…。ほかにもまだまだひみつがありそうなこの「びっくり島」。