理工学では、たがいに関連のある数を縦横に並べた「行列」がひろく使われる。その中で最も簡単な場合であるベクトルからはじめて、親しみやすい連立１次方程式にハイライトをあてながら、行列の演算や行列式・逆行列について解説する。最後に固有値・固有ベクトル・対角化を解説し、固有振動の問題についても触れる。『行列と１次変換』を改題。